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Passivfilter – was soll man am Anfang über sie wissen?

Datum der Veröffentlichung: 13-09-2024 Datum der Aktualisierung: 20-04-2026 🕒 7 Min. Lesezeit

Filter sind sehr wichtige und weit verbreitete Systeme in der Elektronik. Ihre Aufgabe besteht im Durchlassen und Sperren von ausgewählten Komponenten der elektrischen Frequenzsignale. Obwohl der Name irreführend sein kann, enthalten sie keine aktiven Elemente, die externe Stromversorgung erfordern. Sie sind ausschließlich aus Widerständen, Spulen und Kondensatoren genaut – daher nenne man sie „passiv“.

Arten von Passivfiltern

Je nach dem Bereich der durchgelassenen Frequenzen können vier Haupttypen von Passivfiltern genannt werden:

Tiefpassfilter
Wie der Name schon sagt, lassen sie tiefere Frequenzen durch und höhere Frequenzen werden dadurch blockiert. Man kann sagen, dass sie eine Sperre für hohe Signalfrequenzen darstellen.

Hochpassfilter
Ihre Wirkung ist umgekehrt zu den Tiefpassfiltern. Diesmal gehen die höheren Frequenzen durch den Filtern und die niedrigeren werden blockiert und nicht durchgelassen.

Bandpassfilter
Anstatt die extremen Frequenzbereiche durchzulassen, erlauben die Filter dieses Typs den Durchgang nur von einem schmalen Spektrum der mittleren Frequenzen. Die oberen und unteren Frequenzen werden gehalten.

Bandsperrfilter
Im Gegensatz zu den Bandpassfiltern ist ihre Aufgabe das Sperren von einem schmalen Band der mittleren Frequenzen, während die Extremwerte durchgelassen werden.

Aufbau von Passivfiltern

Die einfachsten Passivfilter können aus Widerständen und Kondensatoren (RC-Filter) oder Widerständen und Spulen (RL-Filter) aufgebaut werden. Mehr fortgeschrittene Konfigurationen kombinieren beide Elementtypen. Sie enthalten weder Stromquellen noch Transistoren - sie funktionieren ausschließlich nach den Prinzipien der passiven RC- und RL-Kreise.Obwohl der Aufbau der Filter einfach ist, sind die Anwendungsmöglichkeiten so gut wie unbegrenzt. Man kann sie u.a. in Antennenschienen, Resonanzsystemen, Einschaltkreisen, als Systeme zur Anpassung der Impedanz oder zum Trennen von Signalkomponenten sehen, Ihre Universalität ergibt sich aus dem einfachen Aufbau und der zuverlässigen Funktion.

Was sind Passivfilter? Woher kommt ihr Name?

Der Ausdruck „Passivfilter“ bezieht sich darauf, dass es sich um Systeme handelt, die ausschließlich aus passiven Elementen aufgebaut werden, also aus solchen, die keine elektrische Energie erzeugen, sondern sie nur durchlassen oder blockieren. Die Passivfilter benötigen keine zusätzliche Stromversorgung, weil sie nur aus Widerständen, Spulen und Kondensatoren bestehen. Es handelt sich um Elemente, die selbst keine elektrische Energie erzeugen, sondern nur die Signale aufgrund ihrer Eigenschaften im Schaltkreis verarbeiten. Die Widerstände führen den Widersrand und die Dämpfung ein, die Spulen und Kondensatoren bilden Resonanzkreise, aber keiner von diesen Komponenten erzeugt Signale oder Energie.

Was ist ein Tiefpassfilter und wozu dient er?

Tiefpassfilter ist eine der Basisarten von Passivfiltern. Seine Aufgabe ist das Durchlassen von tiefen Signalfrequenzen und das Sperren von höheren Frequenzen.Diese Wirkung ist oft in verschiedenen Anwendungen erwünscht, zum Beispiel:

  1. Die Entfernung von Hochfrequenz-Störkomponenten (Rauschen) von den Tieffrequenzsignalen, z.B. in Audio- oder Telekommunikationskreisen usw.
  2. Trennung von Tief- und Hochfrequenzsignalen, z.B. die Trennung der Audio- und Videosignale in Antennenschienen.
  3. Konstruktion von Resonanzkreisen, z.B. in RLC-Kreisen
  4. Anpassung der Impedanz zwischen Schaltkreisen mit verschiedenen Frequenzeigenschaften.
  5. Bildung der Übertragungscharakteristik für Eingangs-/Ausgangspfade der Geräte.

Tiefpassfilter können aus verschiedenen Konfigurationen von RC- (Widerstände und Kondensatoren) und RL-Schaltkreisen (Widerstände und Spulen). Ihre Wirkung besteht in der Nutzung der Eigenschaften dieser Elemente, um die erwünschte Charakteristik zum Durchlassen tiefer und Dämpfen hoher Frequenzen zu erzielen.

Was ist und wozu dient ein Hochpassfilter?

Der Hochpassfilter ist eine weitere Basisart des Passivfilters. Er ist quasi ein Gegenteil des Tiefpassfilters. Ihre Aufgabe ist es, höhere Frequenzen des elektrischen Signals durchzulassen, bei gleichzeitiger Sperrung und Dämpfung von Frequenzen unter dem bestimmten Grenzwert.Zu den Anwendungen der Hochpassfilter gehören u.a.:

  1. Entfernung von tiefen Frequenzen aus Hochfrequenzsignalen, z.B. in Antennenpfaden, RF-Schaltkreisen.
  2. Trennung von Tief- und Hochfrequenzsignalen auf separate Pfade, z.B. die Trennung von Audio- und Videosignalen.
  3. Aufbau von Resonanzsignalen, die für höhere Frequenzen selektiv sind.
  4. Bildung der Übertragungscharakteristik von Elektroniksystemen durch das Sperren von unerwünschten tiefen Frequenzen.
  5. Anpassung der Impedanz zwischen den Schaltkreisen, die sich durch Frequenzeigenschaften unterscheiden.

Ähnlich wie die Tiefpassfilter können die Hochpassfilter mithilfe von RC- oder RL-Kreisen in verschiedenen Verbindungskonfigurationen von Widerständen, Kondensatoren und Spulen umgesetzt werden.

Formeln für RC-Filter

RC-Bandfilter nutzen die Konfigurationen von Widerständen und Kondensatoren zum Filtern von elektrischen Signalen. Unten präsentieren wir die Basisformeln, die die Wirkung von Tiefpass- und Hochpass-RC-Filtern beschreiben.

RC-Tiefpassfilter:

Ungefähre Formel für Transmittanz (Übertragung): T(jω) = 1 / (1 + jωRC)

Eine genauere Formel, die den parallelen Widerstand des Widerstands und ESR des Kondensators berücksichtigt: T(jω) = 1 / (1 + jωC(Rp || ESR) + ω2C2(R||Rp||ESR)^2)

Grenzfrequenz fg, für die die Übertragung um 3 dB sinkt: fg = 1 / (2πRC)

RC-Hochpassfilter:
Ungefähre Formel für Transmittanz: T(jω) = jωRC / (1 + jωRC)

Genauere Formel mit parallelem Widerstand und ESR: T(jω) = jωRC / (1 + jωC(R||Rp) + ω2C2(R||Rp||ESR)^2)

Grenzfrequenz fg: fg = 1 / (2πRC)

wobei:

ω = WinkelgeschwindigkeitR - Widerstand [Ω]
C - Kapazität des Kondensators [F]
Rp - paralleler Widerstand des Widerstands [Ω]
ESR - Ersatzwiderstand der Verluste im Kondensator [Ω]

Diese Formeln ermöglichen die Berechnung der Übertragungscharakteristika der RC-Filter als Funktion der Frequenz und die Bestimmung ihrer Grenzfrequenzen. Sie sind die Basis zur Entwicklung dieser Art von Filtern mit erwünschten Frequenzeigenschaften.

Formeln für LC-Filter

Die LC-Filter nutzen die Konfigurationen von Widerständen, Spulen und Kondensatoren zum Filtern von elektrischen Signalen. Unten stellen wir die Basisformeln dar, die die Wirkung von LC-Tiefpass- und –Hochpassfiltern beschreiben.

LC-Tiefpassfilter:
Formel für Transmittanz: T(jω) = 1 / (1 + jωL/R + (ω2LC - 1/(ω2LC)))
Grenzfrequenz fg: fg = 1 / (2π√(LC))

LC-Hochpassfilter:
Formel für Transmittanz: T(jω) = jωL / (R + jωL + 1/(jωC))

Grenzfrequenz fg: fg = 1 / (2π√(LC))

wobei:

ω = Winkelgeschwindigkeit

L - Induktivität der Spule [H]
C - Kapazität des Kondensators [F]
R - ohmscher Widerstand [Ω]

Diese Formeln ermöglichen die Bestimmung der Übertragungscharakteristika der LC-Filter im Bereich der Frequenz und die Berechnung ihrer Grenzfrequenzen. Sie sind essenziell zum Entwerfen der Filter mit erwünschten Durchlass- und Dämpfungseigenschaften für bestimmte Frequenzbereiche.In der Praxis werden die RC- und LC-Filter in Kaskaden geschaltet, um schärfere Charakteristika zu erzielen und es werden zusätzliche Schaltkreise verwendet, die die Eingangs- und Ausgangsimpedanz für die optimale Wirkung der Filter anpassen.

Schemen der beispielhaften RC- und LC-Filter - verschiedene mögliche Konfigurationen

RC-Tiefpasssystem:

  1. Basiskonfiguration:
    ---||--- ---| |--- Ausgang | | === === R C ---||--- | | ---| |--- Eingang
  2. Mit Reihenwiderstand:
    ---||--- ---| |--- Ausgang | | R1 | === === R2 C ---||--- | | ---| |--- Eingang

Schema des RC-Hochpassfilters:

  1. Basiskonfiguration:
    === ---| | |--- Ausgang | | | R C R ---||--- --- | | ---| |--- Eingang
  2. Mit Reihenwiderstand:
    === ---| | |--- Ausgang | | | R1 C R2 ---||--- --- | | ---| |--- Eingang

LC-Tiefpasssystem:
=== ---| |--- Ausgang | | ---||--- L C ---||--- | | ---| |--- Eingang ===

LC-Hochpassfilter:
=== ---| | |--- Ausgang | | | ---||--- --- L C R ---||--- | | ---| |--- Eingang

Diese Basisschemen können zusätzlich um weitere RC-/LC-Abschnitte erweitert werden, um schärfere Filtercharakteristika zu erzeigen. Es können auch verschiedene Verbindungsvarianten verwendet werden, z.B. die Kaskadenverbindungen, mit den die Impedanz anpassenden Schaltkreisen usw.

Obige Beispiele stellen typische Konfigurationen der RC- und LC-Passivfilter für Tief- und Hochpassfiltration dar. Die Auswahl eines konkreten Schemas hängt von den geforderten Eigenschaften und dem Anwendungsbereich des Filters ab.

Bode-Diagramm für Passivfilter

Das Bode-Diagramm ist ein sehr nützliches Werkzeug zur Analyse und Darstellung der Frequenzcharakteristika von verschiedenen Systemen, darunter auch der RC- und LC-Passivfilter. Auf dem Bode-Diagramm wird der Zusammenhang des Moduls der Tramsmittanz (Verstärkung) und der Phasenverschiebung von der Frequenz in logarithmischer Skala dargestellt. Dies ermöglicht es, auf eine anschauliche Art das Verhalten des Systems im breiten Frequenzbereich abzubilden.

Im Kontext der Passivfilter ermöglicht das Bode-Diagramm:

  1. Die Visualisierung der Übertragungscharakteristik der RC- und LC-Tief- und –Hochpassfilter als Funktion der Frequenz. Man kann die Grenzfrequenzen fg ablesen, bei denen der Transmittanzabfall um einen bestimmten Wert (z.B. -3 dB) stattfindet).
  2. Die Bestimmung der Selektivität der Filter durch die Neigung der Kennlinie in der Nähe von fg – je steiler, desto schärfer das Filtern
  3. Die Einflussanalyse der Werte des R-, L- und C-Komponenten auf die Form der Kennlinie und Filterparameter.
  4. Die Auswahl der optimalen Komponentenwerte, um die erwünschten Filtereigenschaften zu erzielen.
  5. Den Vergleich von realen Kennlinien mit den theoretischen Funktionen, die aus den Formeln stammen.
  6. Die Bewertung der Effekte der Kaskadenschaltung der Filter, um schärfere Charakteristika zu erzielen.

Die Bode-Diagramme liefern also Schlüsselinformationen, die zum Entwerfen und Analysieren der Passivfilter notwendig sind. Sie erleichtern es, den Einfluss der Parameteränderungen auf die Eigenschaften der Frequenzfiltration zu erkennen. Dank der logarithmischen Skalierung ermöglichen sie das Umfassen eines enormen Frequenzbereichs auf einem Diagramm. Sie werden von Ingenieuren und Wissenschaftlers zur Visualisierung und Optimierung der Eigenschaften der RC- und LC-Filter allgemein verwendet.

Die Bestimmung der Bode-Kennlinie für ein gegebenes System, z.B. einen RC- oder LC-Filter, ist die Festlegung und Darstellung auf dem Schaubild des Zusammenhangs zwischen dem Modul der Transmittanz (Verstärkung) und der Phasenverschiebung von der Frequenz in logarithmischer Skalierung.

Praktische Anwendungsbeispiele der RC- und LC-Filter

Die RC- und LC-Filter finden eine breite Anwendung in vielen Bereichen der Elektrotechnik und Elektronik. Dies sind Beispiele für praktische Anwendungen dieser Passivfilter:

  1. Audio-Schaltkreise:
    • Tiefpassfilter zur Entfernung von Hochfrequenzstörungen und –rauschen aus Audiosignalen.
    • Hochpassfilter zur Trennung der Hoch- und Tieftonkanäle in Hi-Fi-Systemen.
    • Korrektur des Klangs durch Filtration der ausgewählten Frequenzbereiche.
  2. Telekommunikationssysteme:
    • Tiefpassfilter zur Begrenzung der Signalbandbreite in Abonnent-Linien.
    • Hochpassfilter in Antennenpfaden zur Trennung der Audio- und Videosignale.
    • Bildung von Frequenzkennlinien in Übertragungspfaden.
  3. RF- und Mikrowellenkreise:
    • Tiefpassfilter zum Dämpfen der unerwünschten Hochfrequenzkomponenten.
    • Hochpassfilter zur Trennung der RF-Signale von tiefen Frequenzen.
    • Stimmungs- und Anpassungssysteme für die Impedanz in Sender- und Empfängerkreisen.
  4. Versorgungskreise:
    • Tiefpassfilter zum Filtern der Welligkeit und der Störungen aus den Schaltnetzteilen.
    • Hochpassfilter zum Sperren der konstanten Komponenten in Geräteversorgungssystemen.
  5. Digitale Systeme:
    • Tiefpassfilter zur Begrenzung des Bandes der digitalen Signale und zur Dämpfung der Hochfrequenzstörungen.
    • Hochpassfilter zum Dämpfen der Signalrückstände bei schnellen digitalen Verläufen.
  6. Kontroll-Mess-Systeme:
    • RC- und LC-Filter zum Absondern oder Abtrennen der bestimmten Frequenzbereiche aus den gemessenen Signalen.
    • Bildung der Kennlinien von Messpfaden der Sensoren und Wandler.
  7. Automatik- und Steuerungssysteme:
    • RC- und LC-Filter zum Filtern und Stabilisieren der Signale in Regelungssystemen und Rückkopplungsschleifen.

Diese Beispiele zeigen, wie breit und vielfältig die Anwendung der RC- und LC-Passivfilter in verschiedenen Bereichen der Technik ist. Ihre Einfachheit, Zuverlässigkeit und Möglichkeit der präzisen Filtration machen sie zu einem unabdingbaren Element von vielen elektronischen Systemen.

Transfer Multisort Elektronik (TME) gehört zu den weltweit größten Distributoren für elektronische Komponenten, elektrotechnische Bauteile, Werkstattausrüstung und industrielle Automatisierung. Der Katalog umfasst über 1.500.000 Produkte von 1.300 führenden Herstellern. Moderne Logistikzentren von TME in Łódź und Rzgów (Polen) mit einer Gesamtfläche von über 40.000 m² versenden täglich fast 6.000 Pakete an Kunden in mehr als 150 Ländern.

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