Dimensione, valore, accuratezza, risoluzione, incertezza
Dimensione, valore, accuratezza, risoluzione, incertezzaData di pubblicazione: 15-09-2025 🕒 10 min di lettura
In questo breve articolo, il terzo di una lunga serie dedicata alla metrologia e alle misurazioni, sono contenute informazioni molto importanti riguardanti inesattezze e malintesi, nonché concezioni comuni spesso imprecise o addirittura errate, e cattive abitudini che possono diventare trappole. Gli articoli precedenti di questa serie li puoi trovare qui
Piotr Górecki – divulgatore di elettronica. Attualmente pubblica la propria rivista "Zrozumieć Elektronikę". In precedenza, per molti anni, è stato Caporedattore della popolare rivista polacca (Elektronika dla Wszystkich). È anche autore di centinaia di articoli e progetti educativi. Fino al 1993 ha lavorato nell'industria delle telecomunicazioni.
La metrologia è un campo molto ampio. Una sua parte è la misurazione, che si concentra sugli strumenti di misura e sulle misurazioni. Un approfondimento sistematico di numerosi argomenti e aspetti legati alle misurazioni delle grandezze elettriche richiederebbe un ampio corso a livello accademico. Per molti, gli aspetti matematici della questione sono i più difficili, dove entrano in gioco i principi della statistica e il calcolo delle probabilità. A ciò si aggiunge una serie di concetti e termini il cui senso e significato spesso si confondono. In questo ciclo di articoli sulla misurazione, vogliamo affrontare la questione delle misurazioni dal punto di vista del praticante, non sempre in linea con la teoria e la terminologia rigorosa. Tuttavia, è necessario discutere alcune questioni fondamentali.
- Grandezze e valori
- Risoluzione e precisione
- Precisione, accuratezza e ripetibilità
- Errore e incertezza delle misurazioni
- Multimetri e metodi comparativi
Grandezza, valore, elemento...
La grandezza e il valore sono la stessa cosa o qualcosa di diverso? Nel linguaggio comune, i termini grandezza e valore spesso non vengono distinti. Quando si parla di grandezza della tensione e valore della tensione, si intende esattamente la stessa cosa.
Tuttavia, bisogna ricordare che, più precisamente, la tensione è una grandezza fisica, cioè una proprietà che può essere misurata e di cui si può fornire un valore. Valore della grandezza fisica. Qui è necessario distinguere la grandezza fisica, il parametro, dal suo valore.
Le grandezze fisiche includono, tra le altre, la tensione, la corrente (intensità di corrente), la resistenza, l'impedenza, la capacità, l'induttanza, la frequenza e altre. I valori di queste grandezze (fisiche) vengono forniti in alcune unità, di cui parleremo più avanti.
Nel linguaggio comune, usiamo spesso altri termini correlati senza riflettere o dimenticando cosa significano realmente. Quante volte sentiamo o diciamo noi stessi: "ho montato una resistenza da 47 ohm sulla scheda", oppure "nel circuito è saldata una capacità da 10 microfarad". Tuttavia, la resistenza e la capacità sono grandezze fisiche. Nel circuito sulla scheda non montiamo grandezze fisiche, parametri, ma montiamo elementi specifici: il resistore e il condensatore, che ovviamente hanno dei valori.
Non è solo una questione di abbreviazione mentale casuale. Il problema è che, parlando di montare una capacità di 10 microfarad sulla scheda, identifichiamo l'elemento (condensatore) con la capacità, cioè con un parametro specifico di quell'elemento.
Apparentemente giustamente. Ma il problema è che un condensatore reale ha diversi parametri, non solo la capacità. Certo, per un condensatore il parametro principale è la capacità, ma ogni condensatore ha anche una certa resistenza dannosa (ESR) e una certa induttanza parassita (ESL). Nessun condensatore reale può essere considerato come una capacità (pura), perché in realtà è... un circuito risonante RLC in serie, e saldato nel circuito può comportarsi come mostrato nella figura 1.
Figura 1
Identificare l'elemento (in questo esempio il condensatore) solo con la capacità distoglie l'attenzione dalla realtà, dai suoi parametri dannosi, cioè dalle grandezze dannose che vi si trovano.
Vale quindi la pena essere sensibili a distinguere la grandezza (fisica) dal suo valore. Bisogna anche combattere l'abitudine o la tentazione di identificare le grandezze, cioè i parametri, con gli elementi. Ecco un altro errore di identificazione.
La risoluzione è precisione?
Le persone meno esperte sono impressionate dalle indicazioni degli strumenti di misura digitali. La convinzione diffusa della superiorità della tecnologia digitale su quella analogica suggerisce, in parole povere, che l'indicazione del display digitale sia semplicemente vera, che il valore mostrato corrisponda pienamente alla realtà.
La verità è completamente diversa. In parte, l'argomento è già stato trattato nell'articolo precedente Precisione e campo di misura in elettronica. Lì si può leggere che la risoluzione delle indicazioni del display non è la stessa cosa della precisione generale della misura.
Non tutti sanno che il primo multimetro digitale portatile è stato il Fluke 8020A (fotografia 2), lanciato sul mercato nel... 1977. Un anno dopo, la società Intersil, fondata solo poco prima, ha introdotto sul mercato i famosi circuiti integrati – voltmetri a 3,5 cifre ICL7106 e ICL7107, che, per dirla delicatamente, utilizzavano idee del Fluke 8020A e del circuito integrato 429100 lì contenuto.
Fotografia 2
Gli stessi circuiti integrati voltmetri della famosa famiglia ICL710x utilizzano un metodo davvero preciso e ancora oggi impiegato in apparecchiature di precisione con doppia integrazione. Tuttavia, l'indicazione del display dipende ovviamente dal valore della tensione di riferimento, e su questo ha un'influenza significativa la temperatura.
La fonte di tensione di riferimento incorporata ha una stabilità termica di 0,008%/°C (80ppm/°C), quindi, ad esempio, un cambiamento di temperatura del circuito integrato di 15 gradi può causare una variazione delle indicazioni dello 0,12%, e ricordiamo che la risoluzione del display è dello 0,05%.
Vediamo quindi che anche le indicazioni dello stesso voltmetro integrato non sono perfettamente precise, e a ciò si aggiungono gli errori dei circuiti che collaborano con esso, anche solo dei divisori di tensione. Con una forte concorrenza sui prezzi, i produttori di apparecchiature popolari cercano di risparmiare su tutto, e il risultato è una precisione degli strumenti molto peggiore della risoluzione dei loro display. Ci sono molti di questi economici misuratori sul mercato.
Bisogna sapere che progettare e realizzare circuiti e sistemi davvero precisi e stabili per preparare il segnale per il voltmetro – convertitore analogico-digitale è davvero una sfida seria, legata all'aumento dei costi. Mentre l'uso di un display con un numero maggiore di cifre non è un problema. Tanto meno la modifica del programma del processore per visualizzare sullo schermo più (inutili) cifre.
Bisognerebbe anche distinguere il numero di cifre del display e il numero di cifre del risultato visualizzato dal numero di cifre significative. L'ultima cifra, e molto spesso anche le ultime due cifre del risultato visualizzato, sono cifre non significative, che non portano alcuna informazione di valore. Tuttavia, un gran numero di cifre visualizzate impressiona le persone non esperte, che sono pronte a pagare di più per un tale strumento "più preciso". Spesso non è affatto più preciso, solo il risultato visualizzato è con una maggiore risoluzione. In questo modo abbiamo discusso la questione della distinzione tra risoluzione e precisione, ma non è la fine delle trappole.
Precisione, accuratezza e ripetibilità?
Così come spesso nel linguaggio comune confondiamo, e probabilmente continueremo a confondere, i termini grandezza e valore, abbiamo anche problemi con due concetti correlati. Cioè, identifichiamo e usiamo in modo intercambiabile i concetti di precisione e accuratezza.
Consideriamo sinonimi un misuratore preciso e un misuratore accurato. Tuttavia, nella metrologia, precisione e accuratezza sono due concetti decisamente diversi, completamente indipendenti l'uno dall'altro. La metrologia, così come la misurazione, non riguardano solo le misurazioni delle grandezze elettroniche e i modi "elettronici" di misurazione.
Nel frattempo, il termine "accuratezza" usato in metrologia significa più o meno ciò che comunemente intendiamo come accuratezza. È, in generale, la conformità con la verità, la conformità del risultato con il valore vero. Ma qui c'è una trappola seria, di cui parleremo tra poco.
Invece, nella metrologia, il termine "precisione" significa decisamente qualcosa di diverso da ciò che suggeriscono le concezioni comuni. In parole povere, nella misurazione, la precisione è semplicemente la ripetibilità.
L'argomento è molto ampio e alcuni suoi aspetti, se necessario, possiamo discuterli separatamente. E ora un altro dettaglio importante.
Accuratezza, errore, deviazione, incertezza, fiducia
Ovviamente è ingenuo pensare che se effettuiamo una misurazione, conosceremo la verità riguardo al valore della grandezza misurata. Come risultato della misurazione, otterremo solo... il risultato della misurazione, che è sempre solo un'approssimazione, per non dire una stima. Un'approssimazione migliore o peggiore. Spesso peggiore...
La metrologia e la misurazione sono campi sorprendentemente ampi e complessivamente molto difficili. Le persone che li hanno studiati molti anni fa hanno ancora oggi un approccio diverso da quello attualmente presentato. In passato ci si concentrava sulle deviazioni e sugli errori. Tutto ciò iniziava in qualche modo dalla "valore vero". Intuitivamente comprendiamo cosa sia il "valore vero" e sembra ovvio cosa sia una deviazione o un errore.
In parole povere, l'errore è la differenza, la deviazione dal "valore vero". Di solito è espressa in percentuale. E apparentemente è chiaro e ovvio. Ma solo apparentemente. Il problema è che NON SAPPIAMO MAI quale sia il "valore vero". Sappiamo solo quale sia il risultato della misurazione. Poiché non sappiamo mai quale sia il "valore vero", non si può mai davvero determinare quale sia l'accuratezza della misurazione. Sì! Rigorosamente parlando, non si può stabilire quale sia l'accuratezza della misurazione, e sicuramente non sono le "percentuali" indicate nelle specifiche degli strumenti economici.
Alla luce di queste brevi informazioni, è difficile stabilire cosa dovrebbero essere realmente le "percentuali" indicate nelle specifiche della maggior parte dei misuratori economici, di solito sotto il termine Accuracy (accuratezza).
Il problema è stato riconosciuto già anni fa e attualmente il "punto centrale" dell'analisi non è il "valore vero" impossibile da determinare. Attualmente ci avviciniamo in qualche modo dall'altra parte: non partiamo dal "valore vero" sconosciuto, ma partiamo dal risultato della misurazione il più reale possibile. Si utilizzano curve come quella nella figura 3 (da Wikipedia, dominio pubblico).
Figura 3
Abbiamo quindi il concetto un po' spaventoso di misurando (measurand). Ma soprattutto abbiamo il risultato della misurazione reale e determiniamo o piuttosto cerchiamo di determinare, non la sua conformità con il "valore vero" inconoscibile, ma l'incertezza della misurazione. Pertanto, nelle descrizioni moderne degli strumenti di misura utilizzati in elettronica si parla sempre meno di accuratezza, di errore o errori e di precisione, e sempre più di incertezza del risultato.
In parole povere: è molto ingenuo credere che se prendiamo un costoso multimetro e facciamo una misurazione, otterremo un'informazione certa e vera sul valore misurato. Gli elettronici pratici si rendono conto più volte che le misurazioni successive dello stesso parametro, che secondo le aspettative dovrebbero dare risultati identici, a volte sorprendono notevolmente per la discrepanza dei risultati ottenuti. Per vari motivi. Oltre all'"accuratezza" comunemente intesa del multimetro espressa in percentuale, sono importanti numerosi fattori aggiuntivi, non solo tecnici, ma anche legati ad esempio agli errori umani. Il calcolo delle probabilità gioca un ruolo molto forte. Si scopre che in molti casi bisogna considerare non il risultato di una singola misurazione, ma la media di molte misurazioni.
Se prendiamo in esame varie questioni relative alle misurazioni, si scopre che bisogna considerare una serie di elementi che di solito trascuriamo o di cui non siamo affatto consapevoli. Questi sono argomenti molto ampi, che richiedono non un articolo separato, ma un vasto ciclo di articoli.
Ora segnaliamo solo che, accanto al concetto di accuratezza (accuracy), ancora ben presente, nelle specifiche dei migliori strumenti di produttori rinomati appare non solo il concetto di incertezza della misurazione (measurement uncertainty), ma anche il termine livello di fiducia (confidence interval), che di solito è del 95%, a volte del 99%. Vale la pena ricordare che "incertezza" significa ciò che comunemente chiamiamo accuratezza (accuracy), espressa in percentuale o "pipiem" (ppm).
Il risultato della misurazione viene solitamente fornito per un livello di fiducia del 95%, il che significa una probabilità del 95% che il valore reale del parametro misurato si trovi nell'intervallo determinato dall'incertezza (estesa) della misurazione. Tuttavia, non c'è una garanzia assoluta del 100% che sia così. Dovremmo essere consapevoli dell'incertezza e della fiducia, ma per forte abitudine continuiamo, anche negli articoli di questa serie, a usare e probabilmente continueremo a usare i termini "accuratezza" e "precisione" nel senso comune, impreciso e non preciso.
Multimetro e metodi comparativi
La misurazione è, in generale, la scienza della conduzione delle misurazioni. La maggior parte dei giovani elettronici associa la parola "misurazione" con il multimetro, cioè un misuratore universale, multifunzionale. Ovviamente un multimetro digitale.
L'idea comune è che il multimetro sia un misuratore universale, che è proprio per questo, per prenderlo, scegliere la funzione necessaria, il campo di misura, inserire due cavi di misura (sonde) nelle prese appropriate e... misurare ciò che serve. Di solito misuriamo la tensione, la resistenza e l'intensità di corrente. Spesso utilizziamo funzioni ausiliarie come il controllo acustico del passaggio – cortocircuito e il controllo della caduta di tensione sul diodo, che in realtà è una misurazione di resistenza e tensione. Molti multimetri digitali consentono anche di misurare la capacità e la temperatura. Tuttavia, pochissimi sono in grado di misurare l'induttanza.
In ogni caso, l'idea comune è che i multimetri digitali abbiano sostituito non solo i misuratori a lancetta, ma anche tutti gli altri strumenti di misura utilizzati in passato, in particolare vari ponti di misura.
Molti elettronici ritengono che il passo successivo nello sviluppo, e persino il coronamento del progresso, siano gli scopometri, cioè la combinazione di un oscilloscopio con un multimetro, introdotta sul mercato da Fluke, così come i multimetri digitali. La fotografia 4 mostra uno scopometro avanzato della serie Fluke 190, la cui versione più economica costa diverse migliaia di dollari.
Fotografia 4
Alcuni pensano persino che lo scopometro sia lo strumento di misura ideale, che sostituisce l'intero vecchio laboratorio di misura. In generale, per vari motivi, non è così. Certo, forse in condizioni di laboratorio, con requisiti non troppo elevati, un buon scopometro soddisferà davvero tutte le esigenze di misurazione. Ci occuperemo di oscilloscopi e scopometri separatamente. Tuttavia, qui vorrei sottolineare fortemente che con requisiti elevati né lo scopometro né il miglior multimetro digitale soddisferanno le esigenze.
Può sorprendere l'informazione che se vogliamo misurare con grande precisione, spesso torniamo a metodi molto antichi, che si rivelano molto buoni. Principalmente ai metodi a ponte, che si basano sul confronto. Sul confronto con un campione.
Parleremo di tali metodi, li utilizzeremo anche. Per ora segnaliamo solo preliminarmente che non sempre il multimetro digitale è il miglior strumento di misura e che vale la pena, anzi è necessario, tornare a certi metodi conosciuti da tempo, che solo apparentemente sembrano obsoleti. Lo scopo di questo articolo non è tanto spiegare la questione, quanto segnalare alcune questioni importanti per ogni elettronico che vuole eseguire correttamente le misurazioni. Nel prossimo articolo della serie, intitolato Campioni di grandezze elettriche, ci occuperemo della questione dei campioni.
Piotr Górecki
Transfer Multisort Elektronik (TME) è uno dei maggiori distributori mondiali di componenti elettronici, parti elettrotecniche, attrezzature da laboratorio e automazione industriale. Il catalogo include oltre 1.500.000 di prodotti di 1.300 produttori leader. I moderni centri logistici di TME a Łódź e Rzgów (Polonia), con una superficie complessiva di oltre 40.000 m², spediscono quasi 6.000 pacchi al giorno a clienti in più di 150 paesi.
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