Symbole, rodzaje oraz charakterystyka bramek logicznych
Symbole, rodzaje oraz charakterystyka bramek logicznychData publikacji: 19-04-2023 Data aktualizacji: 10-04-2026 🕒 11 min czytania
Dzisiejszy świat zdominowany został przez systemy cyfrowe – komputery, smartfony, ale też inteligentne lodówki, systemy automatyki domowej, dzięki którym nasze życie staje się łatwiejsze. O rozbudowanych systemach przemysłowych nie trzeba nawet wspominać. Wszystkie te urządzenia do działania potrzebują odpowiednio zaprojektowanej elektroniki, wyposażonej w procesory, pamięci i układy przetwarzania danych. Każdy z tych elementów możemy przedstawić jako osobny element elektroniczny, ale w rzeczywistości chipy te składają się z ogromnej ilości mniejszych elementów, którymi są bramki logiczne. Te natomiast zbudowane są z jeszcze mniejszych komponentów, czyli tranzystorów. W tym artykule jednak nie będziemy schodzić na aż tak niski poziom i pozostaniemy przy bramkach logicznych.
Funkcje logiczne i algebra Boole’a
Jak tak naprawdę działają komputery? Każde zadanie, niezależnie od tego, czy przeszukujemy Internet, czy korzystamy z programów, wykonywane przez jednostkę centralną sprowadza się ostatecznie do obliczeń matematycznych i przesyłu danych.
Komputery liczą jednak w nieco inny sposób, niż mogłoby się wydawać. Jako ludzie przyzwyczailiśmy się do arytmetyki dziesiętnej, czyli takiej, w której do naszej dyspozycji jest dziesięć cyfr od 0 do 9. Dzięki nim możemy budować większe liczby. Komputer działa jednak nieco inaczej, operuje on na systemie dwójkowym. Oznacza to, że do jego dyspozycji są tylko dwie cyfry 0 i 1 i to na nich muszą być tworzone inne liczby. W systemach cyfrowych zera i jedynki nazywane są stanami logicznymi (0 – stan niski, 1 – stan wysoki) i powiązane są ściśle z poziomami napięcia. Najprościej mówiąc zero – brak napięcia, jedynka logiczna – napięcie jest.
Tak jak system dziesiętny rządzi się pewnymi prawami, tak i arytmetyka dwójkowa ma swoje. W tym przypadku korzystamy z algebry Boole’a, z której wynikają pewne funkcje logiczne. To właśnie na nich bazują wspomniane wcześniej bramki logiczne. Każda bramka realizuje jedną z podstawowych funkcji logicznych. Łącząc je we większe struktury, jesteśmy wstanie budować bardzo zaawansowane układy, takie jak procesory.
Gdzie znajdziemy bramki logiczne?
Początkowo bramki logiczne produkowano jako pojedyncze układy scalone, które w swoim wnętrzu mogły mieć kilka takich konstrukcji. Wówczas inżynierowie, chcąc zbudować jakieś większe urządzenie, musieli projektować dość sporych rozmiarów obwody, wyposażone w wiele pojedynczych układów scalonych. Przykładem mogą być tutaj konstrukcje pierwszych komputerów, które zajmowały kilka pomieszczeń. Początkowo budowano je na układach wykonanych w technologii TTL, czyli bazujących na tranzystorach bipolarnych. Dzięki chipom TTL powstał też pierwszy standard logiczny, w którym układy zasilane były napięciem 5V, natomiast zakresy napięć dla stanu wysokiego i niskiego wynosiły odpowiednio 2V – 5 V i 0,4V – 0,8V. Po czasie powstały także układy bazujące na tranzystorach polowych (określamy je jako CMOS). Różnic między TTL i CMOS jest kilka, ale najważniejszymi jest napięcia zasilania oraz pobór mocy. Układy CMOS, w porównaniu do wcześniejszych konstrukcji, mogą być zasilane znacznie wyższym napięciem (do około 15V), a także pobierają znacznie mniej prądu, co jest przydatne zwłaszcza w konstrukcjach bateryjnych.
Wraz z rozwojem technologii wszystko uległo miniaturyzacji. Proces ten nie ominął również bramek logicznych (oczywiście nadal możemy spotkać je w formie pojedynczych układów), które stały się nierozerwalną częścią krzemowych rdzeni układów scalonych. W ostatnim czasie popularnością zyskują też pojedyncze bramki logiczne, umieszczane w niewielkich obudowach typu SMD. Jest to bardzo wygodne rozwiązane, zwarzywszy, że producenci sprzętu elektronicznego starają się cały czas ograniczać koszty.
Warto też wspomnieć, że bramki logiczne są układami asynchronicznymi. Odróżnia to je od większości stosowanych dziś układów, które do poprawnego funkcjonowania potrzebują zegarowego sygnału taktującego – takie chipy nazywamy synchronicznymi. W bramkach logicznych sygnał wyjściowy niemal natychmiast reaguje na zmianę impulsu na wejściu. Ograniczeniem są tutaj tylko czasy propagacji, czyli nanosekundy, w których krzemowa struktura zareaguje na zmianę napięcia.
Podstawowe bramki logiczne
Jak już wiemy, każda bramka realizuje wybraną funkcję logiczną, a poniżej omówimy poszczególne typy, bazując na konkretnych przykładach.
Bramka NOT
Bramka NOT to jedna z najprostszych konstrukcji. Posiada pojedyncze wejście i wyjście. Bramka ta realizuje funkcję negacji, czyli odwrócenia stanu z wejścia i przekazanie go na wyjście. Podając na wejście stan wysoki, na wyjściu uzyskamy stan niski. Analogicznie podając stan niski na wejście, na wyjściu pojawi się logiczne jeden. Opis działania bramek logicznych podawany jest najczęściej w formie tak zwanych tablic prawdy.
| A | Y |
|---|---|
| A | Y |
| 1 | 0 |
| 0 | 1 |
Jest to nic innego, jak graficzne przedstawienie jej działania. Po lewej stronie w kolumnie odpowiadającej wejściu A umieszczone zostały wszystkie stany, które wejście to może przyjąć, czyli 1 i 0. Po drugiej stronie znalazły się te, które pojawią się wówczas na wyjściu bramki oznaczonym literą Y. Poza tym bramkę NOT możemy opisać równaniem , czyli na wyjściu Y otrzymujemy zanegowany sygnał A. Negację oznaczamy właśnie jako poziomą linię nad literą.
Symbolem bramki NOT jest niewielki trójkąt, po którego dwóch stronach umieszczono wejście i wyjście. Przy wyjściu znajduje się niewielki okrąg.
Bramka AND
Bramka AND jest konstrukcją dwuwejściową, w której na wyjściu pojawi się logiczna jedynka tylko w sytuacji, kiedy na oba wejścia podamy stan wysoki. Mówiąc inaczej, AND realizuje funkcję iloczynu (zwanego również koniunkcją), opisanego wzorem Y = AB. Warto wiedzieć, że bramka AND może występować w wersjach więcej niż dwuwejściowych, ale mimo tego jej działanie pozostaje niezmienne.
| A | B | Y |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Symbol bramki AND przypomina połączenie połówki kwadratu i koła z wejściami umieszczonymi po lewej stronie i jednym wyjściem po prawej.
Bramka NAND
Kolejną z podstawowych bramek logicznych jest NAND, konstrukcja ta jest dosłownie odwrotnością bramki AND. Na jej wyjściu pojawi się stan wysoki w każdym przypadku poza jednym – gdy na wszystkie wejścia podamy stan wysoki. Bramkę NAND możemy wyobrazić sobie jako AND, z dodatkową umieszczoną na wyjściu (jedną lub kilkoma) bramką NOT. Należy pamiętać, że podobnie jak w bramce AND, taki i tutaj liczba wejść jest niemal nieograniczona.
| A | B | Y |
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Bramka NAND opisywana jest czasem funkcją logiczną o równaniu Y=\bar{AB}. Symbol NAND jest niemal identyczny do bramki AND, jedyną różnicą jest okrąg umieszczony przy wyjściu.
Bramka OR
Jedną z podstawowych bramek logicznych jest też konstrukcja realizująca funkcję sumy (alternatywy). Nazywamy ją bramką OR. Jak sama nazwa wskazuje, bramka ta będzie dodawać sygnały z wejść, których może być bardzo wiele. Innymi słowami, na wyjściu pojawi się logiczne jeden, w sytuacji, gdy dowolne z wejść przyjmie ten właśnie stan. Natomiast jeśli kilka lub nawet na wszystkich wejściach pojawi się stan wysoki, to wyjście również go przyjmie.
| A | B | Y |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
Funkcją logiczną opisującą bramkę OR jest Y = A+B, a jej symbol różni się znacząco od wcześniej wspomnianych bramek i przypomina kształtem grot.
Bramka NOR
Tak jak bramka NAND jest odwrotnością AND, tak NOR jest odwróconą bramką OR. Tutaj podobieństwa się nie kończą, bramkę NOR również możemy sobie wyobrazić jako OR, z umieszczoną na wyjściu bramką NOT (lub kilkoma) negującą stany wejść, których podobnie jak w poprzednich konstrukcjach może być bardzo wiele. Działanie bramki jest dość proste, na wyjściu uzyskamy stan wysoki tylko i wyłącznie, gdy na wszystkich wejściach pojawi się logiczne zero. Opisuje je funkcja
| A | B | Y |
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 |
Symbolem bramki NOR jest figura przypominająca nieco grot strzały (jak w przypadku OR), z umieszczonym przy wyjściu okręgiem. Analogicznie wejścia umieszczone zostały po lewej stronie, wyjście zaś po prawej.
Bramka XOR
Jedną z klasycznych konstrukcji logicznych jest również bramka o oznaczeniu XOR. Jej działanie jest dość ciekawe, ponieważ ustawi ona wyjście w stan wysoki tylko w sytuacji, gdy wejścia będą różne od siebie. Mówiąc inaczej, gdy na jedno z wejść podamy 1, a na drugie 0. W przypadku, gdy wszystkie wejścia przyjmą stan identyczny, na wyjściu bramki pojawi logiczne zero. Taką funkcję logiczną opisujemy wzorem i nazywamy alternatywą rozłączną lub sumą modulo 2.
| A | B | Y |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Graficzna reprezentacja bramki XOR przypomina grat strzały, znany z bramki OR i NOR, z tą różnicą, że tutaj dodatkowo umieszczona został równoległa do lewego boku linia. Wejścia i wyjścia umieszczono klasycznie po lewej i prawej stronie.
Bramka XNOR
Bramka XOR również ma swoją odwrotność, nazywaną bramką XNOR. Jej działanie, podobnie jak w innych „odwrotnych” konstrukcjach, jest zaprzeczeniem bramki bazowej. W tym przypadku, aby na wyjściu uzyskać stan wysoki, musimy podać na wszystkie wejścia taki sam stan, nie ma znaczenia czy będzie to logiczna jedynka, czy zero.
| A | B | Y |
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Działanie bramki XNOR opisane jest wzorem , a jej symbol jest niemal identyczny z bramką XOR, z dodatkowym, niewielkim okręgiem przy wyjściu.
Bramka, która nic nie zmienia?
Dość ciekawymi konstrukcjami, które możemy poniekąd zaliczyć do grona bramek logicznych, są bufory oraz bufory trójstanowe. Patrząc jedynie na symbol graficzny, można skojarzyć je z bramką NOT, bez okręgu przy wyjściu. Czy w takim razie bufor jest odwrotnością bramki NOT? Owszem, ale po co stosować odwrotność negacji, czyli w zasadzie przekazanie na wyjście stanu z wejścia, skoro taka bramka nie wykonuje żadnej funkcji logicznej? Odpowiedź na to pytanie to wydajność prądowa. Wyjście każdej bramki logicznej ma pewną wydajność, czyli możemy do niego podłączyć określoną liczbę wejść innych bramek lub na przykład diod LED. Jeśli wydajność zostanie przekroczona, uszkodzimy bramkę bezpowrotnie. W takim przypadku należy właśnie zastosować bufor, którego wydajność prądowa wyjścia jest znacznie większa. Nie zmieni on stanu sygnału, ale pozwoli podłączyć więcej odbiorników.
Drugim symbolem na grafice jest bufor trójstanowy. On również nie zmienia stanu sygnału, ale posiada za to dodatkowe wejście oznaczone literą S. Pozwala ono „odłączyć” wyjście, a mówiąc profesjonalnie, wprowadzić je w stan wysokiej impedancji określanej literą Z. W stanie tym (nazywanym też stanem nieokreślonym) nie jesteśmy w stanie stwierdzić, jaki sygnał znajduje się na wyjściu bramki, można go sobie wyobrazić jako wiszący w powietrzu przewód, do którego nic nie jest podłączone.
| A | S | Y |
| 0 | 0 | Z |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | Z |
| 1 | 1 | 1 |
Jeśli bufor trójstanowy aktywowany będzie stanem wysokim na wejściu S, to tylko w takim przypadku na wyjście przekazany zostanie stan z wejścia, w przeciwnym razie wyjście zostanie wprowadzone w stan wysokiej impedancji. Tego rodzaju konstrukcje stosowane są w celu wzmocnienia wydajności prądowej wyjścia, ale też w przypadku, gdy musimy odłączyć dany obwód od reszty układu. Bufory trójstanowe stosowano także wraz z większymi konstrukcjami cyfrowymi, w których dane przesyłane były poprzez magistrale. W dość łatwy sposób można było odłączyć dany moduł od magistrali, dzięki czemu pozostałe części układu mogły bez problemu przesyłać między sobą informacje.
Łączenie bramek logicznych
Poruszając temat bramek logicznych, nie można nie wspomnieć o sposobach i zasadach ich łączenia. Mówiąc wprost, wyjść bramek nie można łączyć! Jest to ogólnie przyjęta zasada, której należy się trzymać. Przykładowo – dwie bramki AND generują na wyjściu sygnał, który ma aktywować pojedynczą diodę LED, w takim przypadku nie można połączyć dwóch wyjść bramki i anody diody. Ktoś mógłby zapytać, dlaczego? Odpowiedź jest prosta, wyobraźcie sobie, co się stanie, gdy na wyjściu jednej z bramek pojawi się 1, w czasie, gdy wyjście drugiej będzie w stanie niskim. Z perspektywy pierwszej bramki, wyjście drugiej będzie po prostu masą, prąd nie popłynie przez diodę LED, a właśnie przez wyjście drugiej bramki, tym samym bezpowrotnie ją uszkadzając.
Rozwiązaniem problemu jest zastosowanie kolejnej, trzeciej bramki, do której wejść podłączymy wyjścia bramek AND. W tym przypadku, jeśli chcemy, aby każdy z sygnałów aktywował diodę świecącą, zastosować należy bramkę OR. Niezależnie, na którym wyjściu bramki AND pojawi się stany wysoki, bramka OR aktywuje swoje wyjście, tym samym umożliwiając przepływ prądu przez diodę LED.
Transfer Multisort Elektronik (TME) to jeden z największych globalnych dystrybutorów komponentów elektronicznych, elektrotechnicznych, wyposażenia warsztatowego, jak również automatyki przemysłowej. W katalogu dostępnych jest ponad 1 500 000 produktów od 1300 wiodących producentów. Nowoczesne centra logistyczne TME, mieszczące się w Łodzi oraz w Rzgowie, o łącznej powierzchni ponad 40 000m2, każdego dnia wysyłają blisko 6000 paczek z komponentami elektronicznymi do klientów w ponad 150 krajach.
TME angażuje się również w rozwój wiedzy i umiejętności młodych inżynierów i pasjonatów elektroniki poprzez projekt TME Edukacja, a także wspiera społeczność technologiczną, organizując cykl wydarzeń TechMasterEvent, promujących innowacje i wymianę doświadczeń.
