Symboly, druhy a charakteristika logických hradiel
Symboly, druhy a charakteristika logických hradielDátum uverejnenia: 19-04-2023 Dátum aktualizácie: 10-04-2026 🕒 11 min čítania
Dnešnému svetu dominujú digitálne systémy – počítače, smartfóny, ale aj inteligentné chladničky, systémy domácej automatizácie, ktoré nám uľahčujú život. Rozsiahle priemyselné systémy ani netreba spomínať. Všetky tieto zariadenia potrebujú na svoje fungovanie vhodne navrhnutú elektroniku s procesormi, pamäťami a obvodmi na spracovanie údajov. Každý z týchto prvkov môžeme považovať za samostatnú elektronickú súčiastku, ale v skutočnosti sa tieto čipy skladajú z obrovského množstva menších súčiastok, ktorými sú logické hradlá . Tie sú skonštruované z ešte menších komponentov, teda tranzistorov. V tomto článku však nepôjdeme až do takých detailov a zostaneme pri logických hradlách.
Logické funkcie a Booleova algebra
Ako vlastne fungujú počítače? Každá úloha, či už ide o vyhľadávanie na internete alebo používanie softvéru, ktorú vykonáva centrálna procesorová jednotka, sa v konečnom dôsledku obmedzuje na matematické výpočty a prenos údajov.
Počítače však počítajú trochu iným spôsobom, než si možno myslíte. Ako ľudia sme zvyknutí na desiatkovú sústavu, teda takú, v ktorej máme k dispozícii desať číslic od 0 do 9. Pomocou nich môžeme zostavovať väčšie čísla. Počítač však pracuje trochu iným spôsobom; pracuje v binárnej sústave. To znamená, že má k dispozícii len dve číslice, 0 a 1, a práve tie treba použiť na zostavenie ďalších čísel. V digitálnych systémoch sa nuly a jednotky nazývajú logické stavy (0 – nízky stav, 1 – vysoký stav) a úzko súvisia s úrovňami napätia. Zjednodušene povedané, nula – žiadne napätie, logická jednotka – napätie je.
Tak ako sa desiatková sústava riadi určitými zákonmi, aj binárna (dvojková) sústava má svoje vlastné. V tomto prípade používame Booleovu algebru, z ktorej sú odvodené určité logické funkcie. Práve na nich sú založené už spomínané logické hradlá. Každé hradlo implementuje jednu zo základných logických funkcií. Ich spájaním do väčších štruktúr môžeme vytvárať veľmi pokročilé obvody, napríklad procesory.
Kde nájdeme logické hradlá?
Spočiatku sa logické hradlá vyrábali ako samostatné integrované obvody, ktoré mohli mať v sebe niekoľko takýchto konštrukcií. V tom čase museli inžinieri, ktorí chceli zostrojiť nejaké väčšie zariadenie, navrhovať pomerne veľké obvody s mnohými samostatnými integrovanými obvodmi. Príkladom je návrh prvých počítačov, ktoré zaberali niekoľko miestností. Spočiatku boli postavené na čipoch vyrobených technológiou TTL, t. j. na báze bipolárnych tranzistorov. Čipy TTL viedli aj k prvému logickému štandardu, v ktorom boli obvody napájané napätím 5 V, pričom rozsahy napätia pre vysoký a nízky stav boli 2 V – 5 V a 0,4 V – 0,8 V. Po čase boli vyvinuté aj obvody založené na tranzistoroch s elektricky riadeným poľom (označujeme ich ako CMOS). Medzi TTL a CMOS je niekoľko rozdielov, ale najdôležitejšie sú napájacie napätie a spotreba energie. Obvody CMOS sa v porovnaní s predchádzajúcimi konštrukciami môžu napájať pri oveľa vyšších napätiach (až do približne 15 V) a tiež odoberajú oveľa menší prúd, čo je užitočné najmä pri konštrukciách s batériami.
S rozvojom technológií sa všetko miniaturizovalo. Tento proces neobišiel ani logické hradlá (samozrejme, stále ich môžeme nájsť vo forme jednotlivých obvodov), ktoré sa stali neoddeliteľnou súčasťou kremíkových jadier integrovaných obvodov. V poslednom čase si získali popularitu aj samostatné logické hradlá umiestnené v malých puzdrách typu SMD. Je to veľmi výhodné riešenie vzhľadom na to, že výrobcovia elektronických zariadení sa neustále snažia znižovať náklady.
Treba tiež spomenúť, že logické hradlá sú asynchrónne obvody. Tým sa odlišujú od väčšiny dnes používaných obvodov, ktoré na správne fungovanie potrebujú hodinový signál – takéto čipy sa nazývajú synchrónne. V logických hradlách reaguje výstupný signál na zmenu vstupného impulzu takmer okamžite. Jediným obmedzením sú tu časy šírenia, t. j. nanosekundy, za ktoré kremíková štruktúra zareaguje na zmenu napätia.
Základné logické hradlá
Ako už vieme, každé hradlo realizuje vybranú logickú funkciu a nižšie si rozoberieme jednotlivé typy na konkrétnych príkladoch.
Hradlo NOT
Hradlo NOT je jedným z najjednoduchších riešení. Má jediný vstup a výstup. Toto hradlo vykonáva funkciu negácie, t. j. obracia stav zo vstupu a prenáša ho na výstup. Pri vysokom stave na vstupe sa na výstupe získa nízky stav. Podobne, ak sa na vstupe zadá nízky stav, na výstupe sa objaví logická jednotka. Opis činnosti logických hradiel sa zvyčajne uvádza vo forme takzvaných pravdivostných tabuliek.
| A | Y |
|---|---|
| A | Y |
| 1 | 0 |
| 0 | 1 |
Nie je to nič iné ako grafické znázornenie jeho činnosti. Na ľavej strane v stĺpci zodpovedajúcom vstupu A sú umiestnené všetky stavy, ktoré tento vstup môže nadobudnúť, t. j. 1 a 0. Na druhej strane sú tie, ktoré sa potom objavia na výstupe hradla označeného písmenom Y. Okrem toho možno hradlo NOT opísať rovnicou , t. j. na výstupe Y dostaneme negovaný signál A. Negácia je označená vodorovnou čiarou nad písmenom.
Symbolom hradla NOT je malý trojuholník, na ktorého dvoch stranách sú umiestnené vstup a výstup. Na výstupe je malý kruh.
Hradlo AND
Hradlo AND je dvojvstupová konštrukcia, v ktorej sa logická jednotka objaví na výstupe len vtedy, keď je na oboch vstupoch vysoký stav. Inými slovami, AND realizuje funkciu súčinu (nazývanú aj konjunkcia), ktorú opisuje vzorec Y = AB. Je dôležité vedieť, že hradlo AND sa môže vyskytovať aj vo viac ako dvojvstupových verziách, ale napriek tomu jeho činnosť zostáva rovnaká.
| A | B | Y |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Symbol hradla AND pripomína kombináciu polovice štvorca a kruhu so vstupmi umiestnenými vľavo a jedným výstupom vpravo.
Hradlo NAND
Ďalším zo základných logických hradiel je NAND, táto štruktúra je doslova inverznou štruktúrou hradla AND. Jeho výstup vytvorí vysoký stav vo všetkých prípadoch okrem jedného - keď sú všetky vstupy v stave vysoký. Hradlo NAND si môžeme predstaviť ako hradlo AND, na ktorého výstupe je umiestnené ďalšie hradlo NOT (jedno alebo viac). Všimnite si, že rovnako ako v prípade hradla AND je tu počet vstupov takmer neobmedzený.
| A | B | Y |
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Hradlo NAND sa niekedy opisuje ako logická funkcia s rovnicou Y=\bar{AB}. Symbol NAND je skoro identický ako pri hradle AND, jediným rozdielom je krúžok umiestnený pri výstupe.
Hradlo OR
Jedným zo základných logických hradiel je aj štruktúra, ktorá realizuje súčtovú (alternatívnu) funkciu. Voláme ju hradlo OR. Ako už názov napovedá, toto hradlo sčíta signály zo vstupov, ktorých môže byť veľa. Inými slovami, na výstupe bude logická jednotka, keď niektorý zo vstupov nadobudne tento konkrétny stav. Na druhej strane, ak niekoľko alebo dokonca všetky vstupy vykazujú vysoký stav, výstup ho tiež prijme.
| A | B | Y |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
Logická funkcia opisujúca hradlo OR je Y = A+B a jej symbol sa výrazne líši od predtým uvedených hradiel a tvarom pripomína hrot.
Hradlo NOR
Tak ako je hradlo NAND inverzné k hradlu AND, je hradlo NOR inverzné k hradlu OR. Podobnosť sa tu nekončí, hradlo NOR si môžeme predstaviť aj ako hradlo OR, pričom na jeho výstupe je umiestnené hradlo NOT (alebo niekoľko hradiel), ktoré neguje stavy vstupov, ktorých môže byť rovnako ako v predchádzajúcich konštrukciách veľmi veľa. Činnosť hradla je pomerne jednoduchá, na výstupe získame vysoký stav len vtedy, ak sa na všetkých vstupoch objaví logická nula. Opisuje to funkcia
| A | B | Y |
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 |
Schematická značka hradla NOR trochu pripomína hrot šípu (podobne ako v prípade OR), s krúžkom pri výstupe. Podobne boli vstupy umiestnené vľavo a výstupy vpravo.
Hradlo XOR
Jednou z klasických logických konštrukcií je aj hradlo označené XOR. Jeho činnosť je pomerne zaujímavá, pretože nastaví výstup do vysokého stavu len vtedy, ak sa vstupy navzájom líšia. Inými slovami, keď na jednom zo vstupov je 1 a na druhom 0. Ak všetky vstupy nadobudnú rovnaký stav, výstupom hradla bude logická nula. Takáto logická funkcia je opísaná vzorcom a nazýva sa disjunktná alternatíva alebo súčet modulo 2.
| A | B | Y |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Grafická schéma hradla XOR pripomína hrot strely, známy z hradla OR a NOR, s tým rozdielom, že v tomto prípade je ďalšia línia umiestnená rovnobežne s ľavou stranou. Vstupy a výstupy sú klasicky umiestnené na ľavej a pravej strane
Hradlo XNOR
Hradlo XOR Hradlo XOR má aj svoju inverznú podobu, ktorá sa nazýva hradlo XNOR. Jeho fungovanie je rovnako ako v iných "inverzných" konštrukciách negáciou základného hradla. V tomto prípade, aby sme na výstupe získali vysoký stav, musíme dať všetkým vstupom rovnaký stav, pričom nezáleží na tom, či je to logická jednotka alebo nula.
| A | B | Y |
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Fungovanie hradla XNOR je opísané vzorcom , a jeho symbol je takmer identický s hradlom XOR, pričom na výstupe je navyše malý krúžok.
Hradlo, ktoré nič nemení?
Pomerne zaujímavé štruktúry, ktoré môžeme do istej miery klasifikovať ako logické hradlá, sú buffery a trojstavové buffery. Ak sa pozrieme len na grafický symbol, môžeme si ich priradiť k hradlu NOT bez kruhu na výstupe. Je teda buffer inverznou podobou hradla NOT? Áno, ale prečo používať inverznú negáciu, čo je v podstate prenos stavu zo vstupu na výstup, ak takéto hradlo nevykonáva žiadnu logickú funkciu? Odpoveďou na túto otázku je prúdová kapacita. Výstup akéhokoľvek logického hradla má určitú kapacitu, čo znamená, že k nemu môžeme pripojiť určitý počet vstupov iných hradiel alebo napríklad diod LED. Ak kapacitu prekročíme, hradlo nenávratne poškodíme. V tomto prípade by ste mali použiť práve vyrovnávaciu pamäť, ktorej výstupná prúdová kapacita je oveľa vyššia. Nezmení to stav signálu, ale umožní to pripojenie väčšieho počtu prijímačov.
Druhým symbolom v grafike je trojstavový buffer. Ani ten nemení stav signálu, ale má ďalší vstup označený S. Ten "odpojí" výstup, alebo inak povedané, uvedie ho do vysokoimpedančného stavu označeného písmenom Z. V tomto stave (nazývanom aj nedefinovaný stav) nevieme povedať, aký signál je na výstupe hradla; môžeme si ho predstaviť ako kábel visiaci vo vzduchu, ku ktorému nie je nič pripojené.
| A | S | Y |
| 0 | 0 | Z |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | Z |
| 1 | 1 | 1 |
Ak sa trojstavový buffer aktivuje vysokým stavom na vstupe S, len vtedy sa stav zo vstupu prenesie na výstup, inak sa výstup uvedie do stavu vysokej impedancie. Tento typ konštrukcie sa používa na zvýšenie prúdovej kapacity výstupu, ale aj vtedy, keď potrebujeme odpojiť obvod od zvyšku obvodu. Trojstavové buffery sa využívajú aj spolu s väčšími digitálnymi konštrukciami, v ktorých sa údaje prenášajú prostredníctvom zberníc. Bolo pomerne jednoduché odpojiť príslušný modul od zbernice, aby ostatné časti obvodu mohli bez problémov prenášať informácie medzi sebou.
Spájanie logických hradiel
Pri téme logických hradiel nemožno nespomenúť spôsoby a princípy ich zapojenia. Jednoducho povedané, výstupy hradiel nemožno spájať! Ide o všeobecne uznávané pravidlo, ktoré sa musí dodržiavať. Napríklad – dve hradlá AND generujú na svojom výstupe signál na aktiváciu jednej LED diódy, pričom v takomto prípade nemožno spojiť oba výstupy hradla a anódu LED diódy. Niekto by sa mohol spýtať, prečo? Odpoveď je jednoduchá, predstavte si, čo sa stane, keď sa na výstupe jedného hradla objaví 1, zatiaľ čo výstup druhého hradla je v nízkom stave. Z pohľadu prvého hradla bude výstup druhého hradla jednoducho zem, prúd nepotečie LED diódou, ale len výstupom druhého hradla, čím ju nenapraviteľne poškodí.
Riešením problému je použitie ďalšieho, tretieho hradla, na ktorého vstupy pripojíme výstupy hradiel AND. V tomto prípade, ak chceme, aby každý signál aktivoval LED, treba použiť hradlo OR. Bez ohľadu na to, ktorý výstup hradla AND sa objaví vysoký, hradlo OR aktivuje svoj výstup, čím umožní prietok prúdu LED diódou.
Transfer Multisort Elektronik (TME) je jedným z najväčších globálnych distribútorov elektronických komponentov, elektrotechnických častí, dielenského vybavenia a priemyselnej automatizácie. Katalóg obsahuje viac ako 1 500 000 produktov od 1 300 popredných výrobcov. Moderné logistické centrá TME v Lodži a Rzgówe (Poľsko) s celkovou rozlohou viac ako 40 000 m² denne odosielajú takmer 6 000 balíkov zákazníkom vo viac ako 150 krajinách.
TME tiež investuje do rozvoja vedomostí a zručností mladých inžinierov a nadšencov elektroniky prostredníctvom projektu TME Education a podporuje technologickú komunitu organizovaním série podujatí TechMasterEvent, ktoré podporujú inovácie a výmenu skúseností.
