Metodo degli elementi finiti (FEM) - definizione
Metodo degli elementi finiti (FEM) - definizione
Il metodo degli elementi finiti (FEM) è una tecnica numerica per la risoluzione di equazioni differenziali parziali, utilizzata per l'analisi di fenomeni fisici complessi come sollecitazioni meccaniche, flussi di calore, campi elettromagnetici, acustica o fluidodinamica. Comporta la discretizzazione di una regione di calcolo continua in un numero finito di sottoaree più piccole e semplici - i cosiddetti elementi finiti - in cui le funzioni di soluzione sono approssimate in modo locale, di solito mediante funzioni base.
L'idea di base della FE è quella di trasformare le equazioni che descrivono un determinato fenomeno in un sistema di equazioni algebriche lineari o non lineari che possono essere risolte con metodi numerici. Il processo prevede una fase di modellazione geometrica, la definizione delle proprietà dei materiali, la determinazione delle condizioni al contorno e dei carichi, e quindi la generazione di una maglia di elementi. Questa maglia è costituita da elementi di forma definita (ad esempio triangoli, quadrilateri, cubi) che condividono i nodi e coprono l'intera area in analisi.
In ogni elemento si assume una forma approssimata della soluzione, che consente di ridurre il problema continuo a uno discreto e di risolverlo iterativamente o direttamente. Più densa e omogenea è la maglia, più accurata è la rappresentazione dell'effettiva distribuzione delle grandezze fisiche, anche se al costo di maggiori risorse computazionali. Il FEM consente di analizzare fenomeni non lineari e dinamici in aree con geometria irregolare e condizioni al contorno difficili da catturare analiticamente.
Il metodo degli elementi finiti è utilizzato in ingegneria meccanica, edilizia, ingegneria elettrica, aeronautica, biomedicina e nella progettazione di sistemi meccatronici. Consente di verificare i progetti in fase virtuale, di prevedere il comportamento delle strutture in diverse condizioni e di ottimizzarne i parametri strutturali e operativi. Gli attuali ambienti CAE (Computer-Aided Engineering) offrono strumenti integrati per condurre analisi FEA tenendo conto dei fenomeni multifisici accoppiati.
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